Разложи на множители: $$10z^2 - 20zy + 10y^2$$. Известно, что один множитель разложения равен $$z - y$$. Выбери остальные множители разложения:

Решение:

Заданное выражение: \( 10z^2 - 20zy + 10y^2 \).

Вынесем общий множитель 10:

\[ 10(z^2 - 2zy + y^2) \]

Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (z-y)^2 \).

Таким образом, разложение имеет вид:

\[ 10(z-y)^2 \]

Это можно записать как:

\[ 10 \cdot (z-y) \cdot (z-y) \]

Известно, что один множитель равен \( z-y \).

Следовательно, остальные множители:

1. 10
2. \( z-y \)

Из предложенных вариантов:

• \( z-y \)
• \( zy \)
• 20
• \( z+y \)
• \( z^2 - 20zy + y \)
• 10

Правильные варианты:

• 10
• \( z-y \)

Ответ: 10, $$z-y$$.