Разложи на множители 12v² - 12.

Решение:

Чтобы разложить выражение \( 12v^2 - 12 \) на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки.

1. Общий множитель для \( 12v^2 \) и \( 12 \) — это \( 12 \).
2. Вынесем \( 12 \) за скобки: \( 12(v^2 - 1) \).
3. Выражение в скобках \( v^2 - 1 \) является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). В данном случае \( a=v \) и \( b=1 \).
4. Применяем формулу разности квадратов: \( v^2 - 1 = (v-1)(v+1) \).
5. Собираем всё вместе: \( 12(v-1)(v+1) \).

Среди предложенных вариантов выберем тот, который соответствует полученному выражению.

Ответ: 12(v – 1) · (v + 1)