Разложи на множители: 15c²d² + 54c²d³ + 9cd¹².

Решение:

• 1. Вынесение общего множителя: Найдем наибольший общий делитель коэффициентов (15, 54, 9) и наименьшие степени переменных c и d. Наибольший общий делитель чисел — 3. Наименьшая степень c — c¹. Наименьшая степень d — d². Следовательно, общий множитель равен 3cd².
• 2. Разложение: Вынесем 3cd² за скобки:
  15c²d² + 54c²d³ + 9cd¹² = 3cd²(5c + 18cd + 3d¹⁰)

Ответ: 3cd²(5c + 18cd + 3d¹⁰)