Разложи на множители: 16t² + 72t + 81. Выбери все возможные варианты:

Question

Вопрос:

Разложи на множители: 16t² + 72t + 81. Выбери все возможные варианты:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика: Для разложения квадратного трехчлена на множители, сперва проверим, является ли он полным квадратом. Если да, то применим формулу квадрата суммы.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Анализируем выражение 16t² + 72t + 81.
Шаг 2: Проверяем, является ли первый член полным квадратом: \( (4t)^{2} = 16t^{2} \).
Шаг 3: Проверяем, является ли последний член полным квадратом: \( 9^{2} = 81 \).
Шаг 4: Проверяем средний член удвоенным произведением первого и второго: \( 2 \cdot 4t \cdot 9 = 72t \).
Шаг 5: Поскольку все условия для формулы квадрата суммы \( (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \) выполнены, трехчлен раскладывается как \( (4t+9)^{2} \).

Варианты для выбора:

(4t + 9) · (4t - 9)
(4t + 9) · (4t + 9)
(4t - 9)²
(4t - 9) · (4t - 9)

Ответ: (4t + 9) · (4t + 9)