Разложи на множители: 49t² - 84t + 36.

Решение:

Перед нами квадратный трехчлен. Попробуем разложить его, используя формулу квадрата суммы или разности: (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

В нашем случае:

• a² = 49t², значит a = 7t.
• b² = 36, значит b = 6.
• Проверим средний член: 2ab = 2 * (7t) * 6 = 84t.

Так как средний член отрицательный (-84t), то это квадрат разности:

• (7t - 6)²

Распишем это выражение:

• (7t - 6) * (7t - 6)

Вывод:

Правильные варианты:

• (7t - 6) · (7t - 6)
• (7t - 6)²

Ответ: (7t - 6) · (7t - 6), (7t - 6)²