Разложи на множители: 4t² − 36t + 81. Выбери все возможные варианты: (2t − 9) · (2t + 9); (2t + 9)²; (2t + 9) · (2t + 9); (2t − 9) · (2t − 9).

Используем формулу квадрата разности: \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\).

\[4t^2-36t+81=(2t)^2-2\cdot(2t)\cdot9+9^2=(2t-9)^2.\]

Следовательно, подходят варианты \((2t-9)\cdot(2t-9)\) и эквивалентная запись \((2t-9)^2\). Из представленных вариантов правильный: \((2t-9)\cdot(2t-9)\).

Ответ: (2t − 9) · (2t − 9).