Разложи на множители квадратный трехчлен -7x² – 14x + 56

Привет! Давай разберёмся с этим квадратным трёхчленом.

1. Вынесем общий множитель:

   Сначала посмотрим, есть ли общий множитель у всех членов. Да, это число -7. Вынесем его за скобки:

   \[ -7(x^2 + 2x - 8) \]

2. Разложим квадратный трёхчлен в скобках:

   Теперь нам нужно разложить на множители выражение x² + 2x - 8. Для этого найдём два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент при x), а при умножении дают -8 (свободный член).

   Такими числами являются 4 и -2 (потому что 4 + (-2) = 2 и 4 * (-2) = -8).

   Теперь мы можем записать трёхчлен в виде:

   \[ (x + 4)(x - 2) \]

3. Соберём всё вместе:

   Не забываем про множитель -7, который мы вынесли в самом начале:

   \[ -7(x + 4)(x - 2) \]

Ответ:


-7(x + 4)(x - 2)