Разложи на множители квадратный трехчлен 6х2 + 60x – 336

Давай разберем по порядку, как разложить квадратный трехчлен на множители. Наша задача – представить выражение 6x² + 60x - 336 в виде произведения. 1. Вынесем общий множитель: Заметим, что все коэффициенты делятся на 6, поэтому вынесем 6 за скобки: 6(x² + 10x - 56) 2. Разложим квадратный трехчлен в скобках: Теперь нам нужно разложить x² + 10x - 56 на множители вида (x - a)(x + b). Для этого нужно найти такие числа a и b, чтобы их произведение равнялось -56, а их сумма равнялась 10. Подходящие числа: -4 и 14, так как (-4) * 14 = -56 и -4 + 14 = 10. Тогда выражение в скобках можно представить как (x - 4)(x + 14). 3. Запишем окончательное выражение: 6(x - 4)(x + 14) Следовательно, в пустые ячейки нужно записать: В первую ячейку: 6 Во вторую ячейку: 4 В третью ячейку: 14 Таким образом, получаем выражение: \[6(x - 4)(x + 14)\]

Ответ: 6(x - 4)(x + 14)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!