Разложи на множители многочлен $$3a^2 - 27$$. Выбери верный вариант.

Решение:

Нужно разложить на множители многочлен $$3a^2 - 27$$.

1. Вынесем общий множитель 3 за скобки: \( 3a^2 - 27 = 3(a^2 - 9) \).
2. Заметим, что выражение в скобках является разностью квадратов: \( a^2 - 9 = a^2 - 3^2 \).
3. Применим формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). В нашем случае \( a \) — это \( a \), а \( b \) — это \( 3 \).
4. Получаем: \( a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) \).
5. Подставим обратно в выражение: \( 3(a^2 - 9) = 3(a - 3)(a + 3) \).

Среди предложенных вариантов верным является 3(a - 3)(a + 3).

Ответ: 3(a - 3)(a + 3).