Разложи на множители многочлен: 4a + 3ab + 12 + 9b. (a+\boxed{\phantom{3}})(4+\boxed{\phantom{3}})

Для разложения многочлена на множители сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

1. Сгруппируем слагаемые: $$4a + 3ab + 12 + 9b = (4a + 3ab) + (12 + 9b)$$.
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   • Из первой группы $$(4a + 3ab)$$ вынесем $$a$$ за скобки: $$a(4+3b)$$.
   • Из второй группы $$(12 + 9b)$$ вынесем $$3$$ за скобки: $$3(4+3b)$$.
3. Получаем: $$a(4+3b) + 3(4+3b)$$.
4. Вынесем общую скобку $$(4+3b)$$ за скобки: $$(a+3)(4+3b)$$.
5. Запишем ответ в требуемом формате.

Получаем разложение многочлена на множители: $$(a + 3)(4 + 3b)$$.

Заполним пропуски в задании.

В первой скобке пропуск заполняем числом 3: $$(a + 3)$$.

Во второй скобке пропуск заполняем выражением 3b: $$(4 + 3b)$$.

Ответ: $$(a+3)(4+3b)$$