Разложи на множители (переменные вводи в латинской раскладке): 16d² + 8d + 1.

Разложим на множители выражение 16d² + 8d + 1.

Заметим, что данное выражение можно представить в виде квадрата суммы. Вспомним формулу квадрата суммы:

$$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$

В нашем случае:

• 16d² = (4d)²
• 1 = 1²
• 8d = 2 \cdot 4d \cdot 1

Тогда выражение можно записать как:

$$ 16d^2 + 8d + 1 = (4d)^2 + 2 \cdot 4d \cdot 1 + 1^2 $$

Применяя формулу квадрата суммы, получаем:

$$ (4d)^2 + 2 \cdot 4d \cdot 1 + 1^2 = (4d + 1)^2 $$

Или

$$ (4d + 1)^2 = (4d + 1)(4d + 1) $$

Таким образом, разложение на множители выражения 16d² + 8d + 1 выглядит так:

$$(4d+1)(4d+1)$$.

Ответ: $$(4d+1)(4d+1)$$.