Разложи на множители (t + 12)3 – 0,001.

Ответ: (t + 11.9) \(\cdot\) (t² + 24.1t + 144.1)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Представим 0,001 как куб числа:

\[0.001 = (0.1)^3\]

• Шаг 2: Применим формулу разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

• Шаг 3: В нашем случае:

\[a = t + 12\] \[b = 0.1\]

• Шаг 4: Подставим значения в формулу:

\[(t + 12)^3 - (0.1)^3 = (t + 12 - 0.1)((t + 12)^2 + (t + 12)(0.1) + (0.1)^2)\]

• Шаг 5: Упростим первое выражение в скобках:

\[t + 12 - 0.1 = t + 11.9\]

• Шаг 6: Развернем и упростим второе выражение в скобках:

\[(t + 12)^2 = t^2 + 24t + 144\] \[(t + 12)(0.1) = 0.1t + 1.2\] \[(0.1)^2 = 0.01\] \[t^2 + 24t + 144 + 0.1t + 1.2 + 0.01 = t^2 + 24.1t + 145.21\]

• Шаг 7: Итоговое выражение:

\[(t + 11.9)(t^2 + 24.1t + 145.21)\]

Ответ: (t + 11.9) \(\cdot\) (t² + 24.1t + 145.21)