Разложи на множители трёхчлен: x²- 11x + 18. (x ____ 9)(x- ____ )

Для разложения квадратного трехчлена на множители необходимо найти корни данного квадратного уравнения.

Решим уравнение $$x^2 - 11x + 18 = 0$$.

По теореме Виета:

• $$x_1 + x_2 = 11$$
• $$x_1 \cdot x_2 = 18$$

Подходят числа 2 и 9.

Тогда квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле: $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$.

В нашем случае: $$x^2 - 11x + 18 = (x - 2)(x - 9)$$.

Следовательно, пропуски нужно заполнить следующим образом:

(x - 9)(x- 2 )

Ответ: (x - 9)(x - 2)