Разложи на множители выражение \(27d^3+c^9\). Выбери правильный ответ.

Используем формулу суммы кубов: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

Так как \(27d^3=(3d)^3\), а \(c^9=(c^3)^3\), получаем:

\[27d^3+c^9=(3d+c^3)\bigl(9d^2-3dc^3+c^6\bigr).\]

Ответ: \((3d+c^3)(9d^2-3dc^3+c^6)\).