Разложи на множители выражение: 36 - a⁻⁸b⁻¹⁰. Выбери верный вариант.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике. Нам нужно разложить на множители выражение 36 - a⁻⁸b⁻¹⁰.

Смотри, у нас есть число 36, которое можно представить как 6². А выражение a⁻⁸b⁻¹⁰ можно представить как (a⁻⁴b⁻⁵)².

Теперь наше выражение выглядит так: 6² - (a⁻⁴b⁻⁵)².

Это похоже на формулу разности квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y).

В нашем случае x = 6 и y = a⁻⁴b⁻⁵.

Применяем формулу:

6² - (a⁻⁴b⁻⁵)² = (6 - a⁻⁴b⁻⁵)(6 + a⁻⁴b⁻⁵)

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• Вариант 1: (6 - 1/(a⁴b⁵))(6 + 1/(a⁴b⁵))
• Вариант 2: (6 - a⁴b⁵)(6 + a⁴b⁵)
• Вариант 3: (6 - 1/(a⁶b⁸))(6 + 1/(a⁶b⁸))

Видим, что наш результат (6 - a⁻⁴b⁻⁵)(6 + a⁻⁴b⁻⁵) соответствует первому варианту, так как a⁻⁴ = 1/a⁴ и b⁻⁵ = 1/b⁵.

Ответ: (6 - 1/(a⁴b⁵))(6 + 1/(a⁴b⁵))