Разложи на множители: 0,1x4 z2 – 0,8xz5. Выбери правильный ответ:

Ответ: 0,1². ( − 2) ⋅ (² + 2 + 4²)

• Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки:

\[0,1x^4z^2 - 0,8xz^5 = 0,1xz^2(x^3 - 8z^3)\]

• Шаг 2: Заметим, что в скобках разность кубов:

\[x^3 - 8z^3 = x^3 - (2z)^3\]

• Шаг 3: Воспользуемся формулой разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

• Шаг 4: Применим формулу к нашему выражению:

\[x^3 - (2z)^3 = (x - 2z)(x^2 + 2xz + 4z^2)\]

• Шаг 5: Подставим полученное выражение в исходное:

\[0,1xz^2(x^3 - 8z^3) = 0,1xz^2(x - 2z)(x^2 + 2xz + 4z^2)\]

Ответ: 0,1². ( − 2) ⋅ (² + 2 + 4²)