Разложи на множители 81-x16 Выбери правильный ответ:

Для того чтобы разложить на множители выражение $$81 - x^{16}$$, нужно воспользоваться формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Представим данное выражение как разность квадратов: $$(9)^2 - (x^8)^2$$.

Применим формулу разности квадратов:

$$81 - x^{16} = (9 - x^8)(9 + x^8)$$

Теперь разложим на множители выражение в первых скобках, так как $$9 - x^8$$ тоже можно представить как разность квадратов: $$(\sqrt{9})^2 - (x^4)^2 = (3)^2 - (x^4)^2$$

Снова применяем формулу разности квадратов:

$$(3 - x^4)(3 + x^4)$$

Таким образом, выражение $$81 - x^{16}$$ можно разложить на множители следующим образом:

$$81 - x^{16} = (3 - x^4)(3 + x^4)(9 + x^8)$$

Таким образом, правильный ответ: $$(3 - x^4) \cdot (3 + x^4) \cdot (9 + x^8)$$.

Ответ: $$(3 - x^4) \cdot (3 + x^4) \cdot (9 + x^8)$$