Разложи знаменатели данной дроби на простые множители, записывая их в порядке возрастания, и выясни, можно ли её представить в виде десятичной; если это возможно — запиши в ответе соответствующую десятичную дробь, если нет — запиши в ответе «-»: a) 21/18 = ?/6 = ?/? б) 99/440 = 9/? = ?/?/?/?

a) Разложим знаменатель дроби 21/18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3. Чтобы привести дробь к знаменателю 6, нужно сократить дробь на 3.

$$ \frac{21}{18} = \frac{21:3}{18:3} = \frac{7}{6} $$

Теперь попробуем представить дробь 7/6 в виде десятичной. Для этого поделим 7 на 6:

7 ÷ 6 = 1,1666...

Так как в разложении знаменателя 6 есть простой множитель 3 (6 = 2 * 3), то дробь 7/6 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Значит, дробь 21/18 нельзя представить в виде десятичной дроби.

б) Разложим знаменатель дроби 99/440 на простые множители: 440 = 2 * 2 * 2 * 5 * 11.

Чтобы привести дробь к виду 9/?, нужно сократить дробь 99/440 на 11:

$$ \frac{99}{440} = \frac{99:11}{440:11} = \frac{9}{40} $$

Теперь попробуем представить дробь 9/40 в виде десятичной. Разложим знаменатель 40 на простые множители: 40 = 2 * 2 * 2 * 5.

Так как в разложении знаменателя содержатся только простые множители 2 и 5, то дробь можно представить в виде десятичной дроби.

Умножим числитель и знаменатель на 25, чтобы в знаменателе получилось 1000:

$$ \frac{9}{40} = \frac{9 * 25}{40 * 25} = \frac{225}{1000} = 0,225 $$

Значит, дробь 99/440 можно представить в виде десятичной дроби 0,225.

Ответ: а) -; б) 0,225