Разложить на множители: 1) 6 α³-6α 2) 8 α² b² - 72 α² c² 3) 2 x² + 24 x y + 72 y² 4) α c⁴ - c⁴ - α c² + c² 5) a³ - 40 b⁶ 6) -8 a⁵ + 8 a³ - 2 a 7) x³ y² - x y - x³ + x 8) m³ + 27 h³ + m² + 6 m n + 9n² 9) b⁶-4b⁴+12 b²-9 10) d³ x² - d x - 4a³-2d

Question

Вопрос:

Разложить на множители: 1) 6 α³-6α 2) 8 α² b² - 72 α² c² 3) 2 x² + 24 x y + 72 y² 4) α c⁴ - c⁴ - α c² + c² 5) a³ - 40 b⁶ 6) -8 a⁵ + 8 a³ - 2 a 7) x³ y² - x y - x³ + x 8) m³ + 27 h³ + m² + 6 m n + 9n² 9) b⁶-4b⁴+12 b²-9 10) d³ x² - d x - 4a³-2d

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) Разложим выражение $$6a^3 - 6a$$ на множители: $$6a^3 - 6a = 6a(a^2 - 1) = 6a(a - 1)(a + 1)$$ Ответ: $$6a(a-1)(a+1)$$
2) Разложим выражение $$8a^2b^2 - 72a^2c^2$$ на множители: $$8a^2b^2 - 72a^2c^2 = 8a^2(b^2 - 9c^2) = 8a^2(b - 3c)(b + 3c)$$ Ответ: $$8a^2(b-3c)(b+3c)$$
3) Разложим выражение $$2x^2 + 24xy + 72y^2$$ на множители: $$2x^2 + 24xy + 72y^2 = 2(x^2 + 12xy + 36y^2) = 2(x + 6y)^2$$ Ответ: $$2(x+6y)^2$$
4) Разложим выражение $$ac^4 - c^4 - ac^2 + c^2$$ на множители: $$ac^4 - c^4 - ac^2 + c^2 = c^4(a - 1) - c^2(a - 1) = (a - 1)(c^4 - c^2) = (a - 1)c^2(c^2 - 1) = (a - 1)c^2(c - 1)(c + 1)$$ Ответ: $$(a-1)c^2(c-1)(c+1)$$
5) Разложим выражение $$a^3 - 40b^6$$. Здесь ошибка в условии, должно быть $$27b^6$$, чтобы разложить на множители: $$a^3 - 27b^6 = (a - 3b^2)(a^2 + 3ab^2 + 9b^4)$$ Ответ: $$(a-3b^2)(a^2+3ab^2+9b^4)$$
6) Разложим выражение $$-8a^5 + 8a^3 - 2a$$ на множители: $$-8a^5 + 8a^3 - 2a = -2a(4a^4 - 4a^2 + 1) = -2a(2a^2 - 1)^2$$ Ответ: $$-2a(2a^2-1)^2$$
7) Разложим выражение $$x^3y^2 - xy - x^3 + x$$ на множители: $$x^3y^2 - xy - x^3 + x = xy(x^2y - 1) - x(x^2 - 1) = x(x^2y^2 - y - x^2 + 1)$$ $$= x(x^2(y^2-1)-(y-1))= x(x^2(y-1)(y+1)-(y-1)) = x(y-1)(x^2(y+1)-1)$$ $$ = x(y-1)(x^2y + x^2 -1)$$ Ответ: $$x(y-1)(x^2y+x^2-1)$$
8) Разложим выражение $$m^3 + 27h^3 + m^2 + 6mn + 9n^2$$ на множители: $$m^3 + 27h^3 + m^2 + 6mn + 9n^2 = (m + 3h)(m^2 - 3mh + 9h^2) + (m + 3n)^2 = (m+3h)(m^2-3mh+9h^2)+(m+3n)^2$$ Ответ: $$(m+3h)(m^2-3mh+9h^2)+(m+3n)^2$$
9) Разложим выражение $$b^6 - 4b^4 + 12b^2 - 9$$ на множители: $$b^6 - 4b^4 + 12b^2 - 9 = (b^2)^3 - 4(b^2)^2 + 12b^2 - 9$$ $$(b^2-1)(b^4-3b^2+9)$$ Ответ: $$(b^2-1)(b^4-3b^2+9)$$
10) Разложим выражение $$d^3x^2 - dx - 4d^3 - 2d$$ на множители: $$d^3x^2 - dx - 4d^3 - 2d = d(d^2x^2 - x - 4d^2 - 2) = d(x(d^2x - 1) - 2(2d^2 + 1) )$$ Ответ: $$d(d^2x^2-x-4d^2-2)$$