Разложить на множители: 1) 2x² − 3x + 1 = 0; 2) x² + 4x + 3 = 0.

1) Подберём числа, произведение которых равно 2 · 1 = 2, а сумма равна −3: это −1 и −2.

Разложим средний член:

\(2x^2-3x+1=2x^2-2x-x+1\).

Сгруппируем слагаемые:

\(2x(x-1)-1(x-1)=(2x-1)(x-1)\).

Следовательно, \(2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)\).

2) Подберём числа, произведение которых равно 3, а сумма равна 4: это 1 и 3.

\(x^2+4x+3=x^2+x+3x+3\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x(x+1)+3(x+1)=(x+1)(x+3)\).

Следовательно, \(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\).

Ответ: 1) (2x − 1)(x − 1); 2) (x + 1)(x + 3).