Разложить на множители: 1) 2x² + 5x + 2 = 0; 2) x² − 3x − 10 = 0.

1) Подберём числа, произведение которых равно 2 · 2 = 4, а сумма равна 5: это 1 и 4.

Разложим средний член:

\(2x^2+5x+2=2x^2+x+4x+2\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x(2x+1)+2(2x+1)=(2x+1)(x+2)\).

Следовательно, \(2x^2+5x+2=(2x+1)(x+2)\).

2) Подберём числа, произведение которых равно −10, а сумма равна −3: это −5 и 2.

\(x^2-3x-10=x^2-5x+2x-10\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x(x-5)+2(x-5)=(x-5)(x+2)\).

Следовательно, \(x^2-3x-10=(x-5)(x+2)\).

Ответ: 1) (2x + 1)(x + 2); 2) (x − 5)(x + 2).