Разложить на множители: 1) 2x²+5x+2=0; 2) x²−3x−10=0; 3) 4x²−11x+6=0; 4) x²+6x−40=0; 5) 2x²−7x+3=0; 6) x²+4x−5=0.

1. Подбираем множители, произведение которых равно свободному члену, а сумма даёт коэффициент при x: \(2x^2+5x+2=(2x+1)(x+2)\).

   По правилу нулевого произведения: \(2x+1=0\) или \(x+2=0\), поэтому \(x=-\frac12\) или \(x=-2\).

2. \(x^2-3x-10=(x-5)(x+2)\).

   \(x=5\) или \(x=-2\).

3. \(4x^2-11x+6=(4x-3)(x-2)\).

   \(x=\frac34\) или \(x=2\).

4. \(x^2+6x-40=(x+10)(x-4)\).

   \(x=-10\) или \(x=4\).

5. \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\).

   \(x=\frac12\) или \(x=3\).

6. \(x^2+4x-5=(x+5)(x-1)\).

   \(x=-5\) или \(x=1\).

Ответ: разложения и корни приведены для всех шести уравнений.