Разложить на множители: 2x⁴ − x³ − x² + 3x − 30.

Проверим целый корень: при x = −2 многочлен обращается в ноль, значит, он делится на x + 2.

Деление даёт:

2x⁴ − x³ − x² + 3x − 30 = (x + 2)(2x³ − 5x² + 9x − 15).

У оставшегося кубического многочлена нет рациональных корней: по теореме о рациональных корнях ни один из возможных корней ±1, ±3, ±5, ±15, ±½, ±3/2, ±5/2, ±15/2 не обращает его в ноль.

Ответ: (x + 2)(2x³ − 5x² + 9x − 15).