Разложить на множители: -81+b^2

Приветик! Давай разберемся с этим заданием вместе!

Нам нужно разложить на множители выражение -81 + b².

Смотри, это очень похоже на формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Чтобы привести наше выражение к такому виду, давай сначала поменяем слагаемые местами:

\[ b^2 - 81 \]

Теперь видим, что b² — это квадрат b, а 81 — это квадрат 9 (потому что 9 * 9 = 81).

Получается, что a = b, а b = 9 в нашей формуле разности квадратов.

Подставляем наши значения в формулу:

\[ b^2 - 9^2 = (b - 9)(b + 9) \]

Так что правильный ответ:

(b+9)(b-9)

Итоговое решение:

• Шаг 1: Поменяем слагаемые местами, чтобы получить выражение в стандартном виде разности квадратов: -81 + b² = b² - 81.


• Шаг 2: Узнаем, что b² это квадрат b, а 81 это квадрат 9.


• Шаг 3: Применяем формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b), где a = b и b = 9.


• Шаг 4: Получаем результат: (b - 9)(b + 9).

Ответ: (b+9)(b-9)