Разложить на множители: 1) ab - ac + yb - ус, 4) a² + a³ - 4a² - 4, 7) 8а² - 8ав – 5а + 5в 8) 10x³ + x² + 10x + 1 2) 3x + 3y - bx - by, 5) 6xy - 3x + 2y - 1, 3) 4a - ab - 4 + b, 6) 4x4 - 5x³y - 8x + 10y.

Логика такая: нужно разложить выражения на множители. Сейчас разберем каждый пример по порядку.

1) ab - ac + yb - yc

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[ab - ac + yb - yc = a(b - c) + y(b - c) = (a + y)(b - c)\]

Ответ: \[(a + y)(b - c)\]

---

2) 3x + 3y - bx - by

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[3x + 3y - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (3 - b)(x + y)\]

Ответ: \[(3 - b)(x + y)\]

---

3) 4a - ab - 4 + b

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[4a - ab - 4 + b = a(4 - b) - (4 - b) = (a - 1)(4 - b)\]

Ответ: \[(a - 1)(4 - b)\]

---

4) a⁷ + a³ - 4a⁴ - 4

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[a^7 + a^3 - 4a^4 - 4 = a^3(a^4 + 1) - 4(a^4 + 1) = (a^3 - 4)(a^4 + 1)\]

Ответ: \[(a^3 - 4)(a^4 + 1)\]

---

5) 6xy - 3x + 2y - 1

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[6xy - 3x + 2y - 1 = 3x(2y - 1) + (2y - 1) = (3x + 1)(2y - 1)\]

Ответ: \[(3x + 1)(2y - 1)\]

---

6) 4x⁴ - 5x³y - 8x + 10y

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[4x^4 - 5x^3y - 8x + 10y = x^3(4x - 5y) - 2(4x - 5y) = (x^3 - 2)(4x - 5y)\]

Ответ: \[(x^3 - 2)(4x - 5y)\]

---

7) 8a² - 8ab - 5a + 5b

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[8a^2 - 8ab - 5a + 5b = 8a(a - b) - 5(a - b) = (8a - 5)(a - b)\]

Ответ: \[(8a - 5)(a - b)\]

---

8) 10x³ + x² + 10x + 1

Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

\[10x^3 + x^2 + 10x + 1 = x^2(10x + 1) + (10x + 1) = (x^2 + 1)(10x + 1)\]

Ответ: \[(x^2 + 1)(10x + 1)\]