Разложить на множители (применяя один из способов) a) 16x²-1 6)27-m³ в)а²+10а+25 г) 12ав+3в² д) 49 х²+112 ху+64 y² e)ax-3x-4a+12 ж) 25 х²-9 3) (2a+3)2-9 u)6mx-2m+9x-3 ік) 125 у³ +64 *л) у²-14 у+40 * м)64-(у-5)²

Ответ:

a) 16x² - 1

• Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• 16x² - 1 = (4x)² - 1² = (4x - 1)(4x + 1)

б) 27 - m³

• Применим формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
• 27 - m³ = 3³ - m³ = (3 - m)(9 + 3m + m²)

в) a² + 10a + 25

• Применим формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²
• a² + 10a + 25 = a² + 2 \cdot a \cdot 5 + 5² = (a + 5)²

г) 12ab + 3b²

• Вынесем общий множитель за скобки:
• 12ab + 3b² = 3b(4a + b)

д) 49x² + 112xy + 64y²

• Применим формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²
• 49x² + 112xy + 64y² = (7x)² + 2 \cdot 7x \cdot 8y + (8y)² = (7x + 8y)²

e) ax - 3x - 4a + 12

• Применим метод группировки:
• ax - 3x - 4a + 12 = x(a - 3) - 4(a - 3) = (a - 3)(x - 4)

ж) 25x² - 9

• Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• 25x² - 9 = (5x)² - 3² = (5x - 3)(5x + 3)

з) (2a + 3)² - 9

• Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• (2a + 3)² - 9 = (2a + 3)² - 3² = (2a + 3 - 3)(2a + 3 + 3) = 2a(2a + 6) = 4a(a + 3)

и) 6mx - 2m + 9x - 3

• Применим метод группировки:
• 6mx - 2m + 9x - 3 = 2m(3x - 1) + 3(3x - 1) = (3x - 1)(2m + 3)

к) 125y³ + 64

• Применим формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• 125y³ + 64 = (5y)³ + 4³ = (5y + 4)(25y² - 20y + 16)

л) y² - 14y + 40

• Представим в виде: y² - 14y + 40 = y² - 2 \cdot y \cdot 7 + 49 - 49 + 40 = (y - 7)² - 9 = (y - 7)² - 3²
• Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• (y - 7)² - 3² = (y - 7 - 3)(y - 7 + 3) = (y - 10)(y - 4)

м) 64 - (y - 5)²

• Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• 64 - (y - 5)² = 8² - (y - 5)² = (8 - (y - 5))(8 + (y - 5)) = (8 - y + 5)(8 + y - 5) = (13 - y)(3 + y)

Ответ:

Ты сегодня «Цифровой атлет»

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена