Разложить на множители разность квадратов c^8 - d^12. Выбери правильный ответ:

Решение:

Нам нужно разложить на множители выражение \( c^8 - d^{12} \). Это разность квадратов, где \( c^8 = (c^4)^2 \) и \( d^{12} = (d^6)^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В нашем случае \( a = c^4 \) и \( b = d^6 \).

Тогда \( c^8 - d^{12} = (c^4)^2 - (d^6)^2 = (c^4 - d^6)(c^4 + d^6) \).

Среди предложенных вариантов ищем тот, который соответствует полученному результату.

• Первый вариант: \( (c^4 - d^6)(c^4 + d^6) \) — совпадает с нашим результатом.
• Второй вариант: \( c^8 - 2c^4d^6 + d^{12} \) — это квадрат разности \( (c^4 - d^6)^2 \).
• Третий вариант: \( (c^8 - d^{12})(c^8 + d^{12}) \) — это разность квадратов \( (c^8)^2 - (d^{12})^2 = c^{16} - d^{24} \).
• Четвертый вариант: \( c^8 + 2c^4d^6 + d^{12} \) — это квадрат суммы \( (c^4 + d^6)^2 \).

Правильный ответ — первый вариант.

Ответ: (c⁴ - d⁶) · (c⁴ + d⁶).