Разложить на множители разность квадратов с^8 - d^16. Выберите правильный ответ:

Решение:

Чтобы разложить на множители разность квадратов c⁸ - d¹⁶, нужно вспомнить формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае, мы можем представить c⁸ как (c⁴)², а d¹⁶ как (d⁸)².

Тогда выражение примет вид: (c⁴)² - (d⁸)².

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

• (c⁴ - d⁸)(c⁴ + d⁸)

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 1. (c⁸ - d¹⁶)(c⁸ + d¹⁶) - Неверно, так как это разность квадратов (c⁸)² - (d¹⁶)².
• 2. c⁸ - 2c⁴d⁸ + d¹⁶ - Это квадрат разности (c⁴ - d⁸)².
• 3. c⁸ + 2c⁴d⁸ + d¹⁶ - Это квадрат суммы (c⁴ + d⁸)².
• 4. (c⁴ - d⁸)(c⁴ + d⁸) - Верно, соответствует нашему разложению.

Ответ: (c⁴ - d⁸)(c⁴ + d⁸)