Разложить на множители разность квадратов $$x^6 - y^{18}$$. Выбери правильный ответ:

Привет! Давай разложим эту разность квадратов. Помнишь формулу разности квадратов? Это a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае, нам нужно представить x⁶ и y¹⁸ как квадраты каких-то выражений.

x⁶ можно представить как (x³)².

y¹⁸ можно представить как (y⁹)².

Теперь подставим это в нашу разность:

\[ x^6 - y^{18} = (x^3)^2 - (y^9)^2 \]

Применяем формулу разности квадратов:

\[ (x^3)^2 - (y^9)^2 = (x^3 - y^9)(x^3 + y^9) \]

Смотрим на варианты ответа:

• 1. \[ (x^6 - y^{18}) Î (x^6 + y^{18}) \] - Не подходит, здесь мы предполагаем, что x⁶ и y¹⁸ это квадраты, а это не так.
• 2. \( x^6 + 2x^3y^9 + y^{18} \) - Это формула квадрата суммы, а не разности.
• 3. \( (x^3 - y^9) Î (x^3 + y^9) \) - Это то, что мы получили!
• 4. \( x^6 - 2x^3y^9 + y^{18} \) - Это формула квадрата разности.

Ответ: 3