Разложить на множители выражения 1–24 с фотографии.

Используем вынесение общего множителя за скобки и группировку.

1. \(2x+2y+ax+ay=(x+y)(a+2)\).
2. \(pn+pm+7n+7m=(p+7)(n+m)\).
3. \(ay+ax+3ny+3nx=(a+3n)(x+y)\).
4. \(3qn-3qm+8kn-8km=(q? )\) Группируем: \(3q(n-m)+8k(n-m)=(n-m)(3q+8k)\).
5. \(11ab+5nb+11ac+5nc=(11a+5n)(b+c)\).
6. \(xk+4zk+xt+4zt=(x+4z)(k+t)\).
7. \(20b-20p+3ab-3ap=(b-p)(20+3a)\).
8. \(6v-6k+5xv-5xk=(v-k)(6+5x)\).
9. \(25q-25p+a^2q-a^2p=(q-p)(25+a^2)\).
10. \(17n+17m-3bn-3bm=(n+m)(17-3b)\).
11. \(-2y^3a-2y^3b+13a+13b=(a+b)(13-2y^3)\).
12. \(-5px-5py+3y+3x=(x+y)(3-5p)\).
13. \(3k+9c+7ak+21ac=(k+3c)(3+7a)\).
14. \(12xz+4yz+3x+y=(3x+y)(4z+1)\).
15. \(6kp-kc+30mp-5mc=(6p- c)(k+5m)\).
16. \(-a^3-a^2b+3a+3b=(a+b)(3-a^2)\).
17. \(25q-35p+10a^2q-14a^2p=(5q-7p)(5+2a^2)\).
18. \(18n^2+12n-12xn-8x=(3n+2)(6n-4x)=2(3n+2)(3n-2x)\).
19. \(9n^3+3n^2-3n-1=(3n+1)(3n^2-1)\).
20. \(-15c^3-10c^2+3c+2=(3c+2)(1-5c^2)\).
21. \(11ab-34kc+22ac-17kb=(2a-3k)(11b-? )\) При группировке: \(11b(a-? )\). Корректная группировка: \(11ab+22ac-17kb-34kc=(a+2c)(11b-17k)\).
22. \(xy-13my-2xt+26mt=(x-13m)(y-2t)\).
23. \(20a+6ac-30p-9cp=(2a-3p)(10+3c)\).
24. \(5xa-7ak-14k^3+10xk^2=(a-2k^2)(5x-7k)\).

Ответ: все выражения разложены на множители указанными способами.