Разложить на простые множители 453; найти НОД и НОК 60 и 75.

Разложим 453 на простые множители: число делится на 3, поскольку сумма его цифр равна 12.

\(453 = 3 \cdot 151\). Число 151 простое, поэтому разложение завершено.

Разложим числа 60 и 75:

\(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\),
\(75 = 3 \cdot 5^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(60,75)=3\cdot5=15\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(60,75)=2^2\cdot3\cdot5^2=300\).

Ответ: \(453=3\cdot151\); НОД(60, 75) = 15; НОК(60, 75) = 300.