Разложить по формуле (2x−3)^4.

Используем формулу бинома четвёртой степени: \((a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4\).

Подставим \(a=2x\), \(b=3\):

\((2x-3)^4=(2x)^4-4(2x)^3\cdot3+6(2x)^2\cdot3^2-4(2x)\cdot3^3+3^4\).

Вычислим слагаемые: \((2x)^4=16x^4\), \(-4(2x)^3\cdot3=-96x^3\), \(6(2x)^2\cdot3^2=216x^2\), \(-4(2x)\cdot3^3=-216x\), \(3^4=81\).

Ответ: \(16x^4-96x^3+216x^2-216x+81\).