Разложите алгебраическую дробь \(\frac{ax-x+2a-2}{a^3-a+2a^2-2}\) на множители и сократите её. Какой метод или методы разложения на множители следует применить к числителю? Метод группировки Формула сокращённого умножения Какой метод или методы разложения на множители следует применить к знаменателю? Метод группировки Формула сокращенного умножения Какой множитель можно сократить в числителе и знаменателе? (a-1) (x+2) (a+1) (a+2) Результат сокращения дроби: \(\frac{x+2}{(a+2)(a-1)}\) \(\frac{x+2}{(a+2)(a+1)}\) \(\frac{x+2}{(a-2)(a+1)}\) \(\frac{x+2}{(a-2)(a-1)}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала раскладываем числитель и знаменатель на множители, используя метод группировки. Затем сокращаем дробь.

Разложим числитель на множители методом группировки:

\[ ax - x + 2a - 2 = x(a - 1) + 2(a - 1) = (x + 2)(a - 1) \]

Разложим знаменатель на множители методом группировки:

\[ a^3 - a + 2a^2 - 2 = a(a^2 - 1) + 2(a^2 - 1) = (a + 2)(a^2 - 1) = (a + 2)(a - 1)(a + 1) \]

Исходная дробь имеет вид:

\[ \frac{(x + 2)(a - 1)}{(a + 2)(a - 1)(a + 1)} \]

Сократим дробь на общий множитель \((a - 1)\):

\[ \frac{(x + 2)(a - 1)}{(a + 2)(a - 1)(a + 1)} = \frac{x + 2}{(a + 2)(a + 1)} \]

Таким образом, верные ответы:

Проверка за 10 секунд: Разложи числитель и знаменатель на множители, сократи общий множитель.

Читерский прием: Всегда проверяй свои решения, подставляя числовые значения переменных.