3. Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрас- тания.

Решение:

Пусть x и y - искомые слагаемые. Тогда:

x + y = 11

x * y = 30

Выразим y из первого уравнения: y = 11 - x

Подставим во второе уравнение: x * (11 - x) = 30

11x - x² = 30

x² - 11x + 30 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1

x₁ = (11 - √1) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (11 + √1) / 2 = 12 / 2 = 6

Если x = 5, то y = 11 - 5 = 6

Если x = 6, то y = 11 - 6 = 5

В порядке возрастания: 5, 6