Разложите данное выражение на множители: 64x³ - 4x² + 2x - 8.

Вынесем общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов:

1. $$4x^2(16x - 1) + 2(x - 4)$$
2. $$2(32x^3 - 2x^2 + x - 4)$$
3. $$(4x - 2)(16x^2 + 9x + 4)$$

Проверим варианты:

1. $$2(x-1)(16x^2-15x+4) = 32x^3 - 30x^2 + 8x - 32x^2 + 30x - 8 = 32x^3 - 62x^2 + 38x - 8$$
2. $$2(2x-1)(16x^2+7x+4) = (4x-2)(16x^2+7x+4) = 64x^3 + 28x^2 + 16x - 32x^2 - 14x - 8 = 64x^3 - 4x^2 + 2x - 8$$
3. $$(4x-2)(16x^2+9x+4) = 64x^3 + 36x^2 + 16x - 32x^2 - 18x - 8 = 64x^3 + 4x^2 - 2x - 8$$
4. $$(4x-2)(16x^2-17x+4) = 64x^3 - 68x^2 + 16x - 32x^2 + 34x - 8 = 64x^3 - 100x^2 + 50x - 8$$

Правильный ответ: $$2(2x-1)(16x^2+7x+4)$$