Разложите квадратный трехчлен на множители: 4x^2+11

Решение:

Для разложения квадратного трехчлена \( 4x^2+11 \) на множители, нам нужно найти его корни. Приравняем трехчлен к нулю:

\[ 4x^2 + 11 = 0 \]\[ 4x^2 = -11 \]\[ x^2 = -\frac{11}{4} \]

Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен, то есть \( x^2 \geq 0 \), а \( -\frac{11}{4} < 0 \), данное уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, квадратный трехчлен \( 4x^2 + 11 \) не может быть разложен на множители с действительными коэффициентами.

Ответ: Квадратный трехчлен \( 4x^2+11 \) не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.