Разложите многочлен 121ab – 11mn на множители.

Привет! Давай разложим этот многочлен на множители вместе. Смотри, у нас есть выражение:

\[ 121ab - 11mn \]

Наша цель — найти общий множитель, который можно вынести за скобки. Для этого посмотрим на числа и буквы в каждом члене:

• Первый член: 121ab
• Второй член: 11mn

Сначала посмотрим на числа: 121 и 11. Какой самый большой общий делитель у этих чисел? Правильно, это 11.

Теперь посмотрим на буквы: ab и mn. Есть ли общие буквы, которые есть и в первом, и во втором члене? Нет, общих букв нет.

Значит, общий множитель у нас только число 11. Давай вынесем его за скобки.

Чтобы узнать, что останется в скобках, нужно каждый член исходного выражения разделить на наш общий множитель (на 11):

1. 121ab / 11 = 11ab
2. 11mn / 11 = mn

Теперь запишем это в виде множителей:

\[ 11(11ab - mn) \]

Смотрим на предложенные варианты:

• 11(121ab – mn)
• 11(11ab – mn)
• 121(ab - 11mn)
• 11(mn – 11ab)

Наш результат 11(11ab - mn) совпадает со вторым вариантом.

Ответ: 11(11ab – mn)