Разложите многочлен 125 + x^9 на множители и отметьте вер

Question

Вопрос:

Разложите многочлен 125 + x^9 на множители и отметьте вер

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Задание представляет собой разложение суммы кубов, где 125 = 5^3 и x^9 = (x^3)^3. Используем формулу суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Пошаговое решение:

Представим многочлен в виде суммы кубов:
\( 125 + x^9 = 5^3 + (x^3)^3 \)
Применим формулу суммы кубов, где \( a=5 \) и \( b=x^3 \):
\( 5^3 + (x^3)^3 = (5 + x^3)(5^2 - 5 \cdot x^3 + (x^3)^2) \)
Упростим выражение во второй скобке:
\( (5 + x^3)(25 - 5x^3 + x^6) \)

Ответ: (5 + x³)(25 - 5x³ + x⁶)