Контрольные задания > Разложите многочлен 125 + x^9 на множители и отметьте верный вариант ответа.
Вопрос:

Разложите многочлен 125 + x^9 на множители и отметьте верный вариант ответа.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). В данном случае, 125 = 5³ и x⁹ = (x³ )³.

Пошаговое решение:

  1. Разложим многочлен как сумму кубов: \( 125 + x^{9} = 5^{3} + (x^{3})^{3} \).
  2. Применим формулу суммы кубов, где a = 5 и b = x³: \( (5 + x^{3})((5)^{2} - 5 ∙ x^{3} + (x^{3})^{2}) \).
  3. Упростим выражение: \( (5 + x^{3})(25 - 5x^{3} + x^{6}) \).

Ответ: (5 + x³)(25 - 5x³ + x⁶)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю