Разложите многочлен х³ + 25 - x² - 25х на множители. 1) (x - 1)(x-5)(x+5) 2) x2(x-1) + 25(1-x) 3) (x - 1)(x²+25) 4) (x-1)(x²-25)

Преобразуем многочлен:

$$x^3 + 25 - x^2 - 25x = x^3 - x^2 - 25x + 25$$

Сгруппируем члены:

$$x^3 - x^2 - 25x + 25 = (x^3 - x^2) + (-25x + 25)$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$(x^3 - x^2) + (-25x + 25) = x^2(x - 1) - 25(x - 1)$$

Вынесем общий множитель (x - 1):

$$x^2(x - 1) - 25(x - 1) = (x - 1)(x^2 - 25)$$

Разложим (x² - 25) как разность квадратов:

$$(x - 1)(x^2 - 25) = (x - 1)(x - 5)(x + 5)$$

Таким образом, правильный ответ:

1) (x - 1)(x-5)(x+5)

Ответ: 1