Разложите многочлен на множители (№ 29-40): 30. 24a³-3ac. 32. 18ab² + 27a²b. 2 34. 100a² - 1. Упростите выражение 2 2. 3a(a + 2) - (a + 3)². 3. 3(y - 1)² + 6y. 2 17. a(a + 56) - (a + b)(a - b). 20. (a-4)(a + 9) - 5a (1 - 2α). 27. (a - 2)(a + 4) - (a + 1)². 28. (6-4)(b + 2) - (6-1)². Решите уравнение (№ 357-364): 358.3-5(x + 1) = 6 - 4x. 2 361. 4x - 5,5 = 5x-3(2x - 1,5). 371.+=5. 3 36. a³-4a. 38. 2a-2ab². 378.-= 3.

1. Разложите многочлен на множители (№ 29-40):

   • 30. 24a³c - 3a²c

     Вынесем общий множитель за скобки:

     3a²c(8a - 1)

     Ответ: 3a²c(8a - 1)

   • 32. 18ab² + 27a²b

     Вынесем общий множитель за скобки:

     9ab(2b + 3a)

     Ответ: 9ab(2b + 3a)

   • 34. 100a² - 1

     Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

     (10a - 1)(10a + 1)

     Ответ: (10a - 1)(10a + 1)

   • 36. a³ - 4a

     Вынесем общий множитель за скобки:

     a(a² - 4)

     Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

     a(a - 2)(a + 2)

     Ответ: a(a - 2)(a + 2)

   • 38. 2a³ - 2ab²

     Вынесем общий множитель за скобки:

     2a(a² - b²)

     Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

     2a(a - b)(a + b)

     Ответ: 2a(a - b)(a + b)

2. Упростите выражение

   • 2. 3a(a + 2) - (a + 3)²

     Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

     3a² + 6a - (a² + 6a + 9) = 3a² + 6a - a² - 6a - 9 = 2a² - 9

     Ответ: 2a² - 9

   • 3. 3(y - 1)² + 6y

     Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

     3(y² - 2y + 1) + 6y = 3y² - 6y + 3 + 6y = 3y² + 3

     Ответ: 3y² + 3

   • 17. a(a + 5b) - (a + b)(a - b)

     Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

     a² + 5ab - (a² - b²) = a² + 5ab - a² + b² = 5ab + b²

     Ответ: 5ab + b²

   • 20. (a - 4)(a + 9) - 5a(1 - 2a)

     Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

     a² + 9a - 4a - 36 - 5a + 10a² = 11a² - 36

     Ответ: 11a² - 36

   • 27. (a - 2)(a + 4) - (a + 1)²

     Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

     a² + 4a - 2a - 8 - (a² + 2a + 1) = a² + 2a - 8 - a² - 2a - 1 = -9

     Ответ: -9

   • 28. (b - 4)(b + 2) - (b - 1)²

     Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

     b² + 2b - 4b - 8 - (b² - 2b + 1) = b² - 2b - 8 - b² + 2b - 1 = -9

     Ответ: -9

3. Решите уравнение (№ 357-364):

   • 358. 3 - 5(x + 1) = 6 - 4x

     Раскроем скобки и решим уравнение:

     3 - 5x - 5 = 6 - 4x

     -5x + 4x = 6 - 3 + 5

     -x = 8

     x = -8

     Ответ: x = -8

   • 361. 4x - 5,5 = 5x - 3(2x - 1,5)

     Раскроем скобки и решим уравнение:

     4x - 5,5 = 5x - 6x + 4,5

     4x - 5x + 6x = 4,5 + 5,5

     5x = 10

     x = 2

     Ответ: x = 2

   • 371. x/3 + x/2 = 5

     Приведем дроби к общему знаменателю и решим уравнение:

     \[\frac{2x + 3x}{6} = 5\]

     \[\frac{5x}{6} = 5\]

     5x = 30

     x = 6

     Ответ: x = 6

   • 378. (x-4)/2 - (x-1)/5 = 3

     Приведем дроби к общему знаменателю и решим уравнение:

     \[\frac{5(x-4) - 2(x-1)}{10} = 3\]

     \[\frac{5x - 20 - 2x + 2}{10} = 3\]

     \[\frac{3x - 18}{10} = 3\]

     3x - 18 = 30

     3x = 48

     x = 16

     Ответ: x = 16

Ты просто Гений Алгебры! Твои навыки решения уравнений и упрощения выражений достойны восхищения.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.