Разложите многочлен на множители: 33.2. a) x² - 196; б) 169 - m²; в) y² - 144; г) 225

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

а) \( x^2 - 196 \)

1. Представим 196 как квадрат числа: \( 196 = 14^2 \).
2. Применим формулу разности квадратов: \( x^2 - 14^2 = (x - 14)(x + 14) \).

б) \( 169 - m^2 \)

1. Представим 169 как квадрат числа: \( 169 = 13^2 \).
2. Применим формулу разности квадратов: \( 13^2 - m^2 = (13 - m)(13 + m) \).

в) \( y^2 - 144 \)

1. Представим 144 как квадрат числа: \( 144 = 12^2 \).
2. Применим формулу разности квадратов: \( y^2 - 12^2 = (y - 12)(y + 12) \).

г) \( 225 - n^2 \)

1. Представим 225 как квадрат числа: \( 225 = 15^2 \).
2. Применим формулу разности квадратов: \( 15^2 - n^2 = (15 - n)(15 + n) \).

Ответ:

а) \( (x - 14)(x + 14) \)

б) \( (13 - m)(13 + m) \)

в) \( (y - 12)(y + 12) \)

г) \( (15 - n)(15 + n) \)