2. Разложите многочлен на множители и найдите его зна- чение: 2 a = 1, x=; 1) 12a² - 12ax - 7a + 7x, если а = 2 2) 5x3 - x² - 5х + 1, если х = 0,2.

Ответ: 1) \(\frac{35}{18}\); 2) 0

1) \(12a^2 - 12ax - 7a + 7x\) при \(a = 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\), \(x = \frac{2}{3}\)

• Группируем первые два члена и последние два члена: \[12a^2 - 12ax - 7a + 7x = (12a^2 - 12ax) + (-7a + 7x)\]
• Выносим общий множитель из каждой группы: \[= 12a(a - x) - 7(a - x)\]
• Выносим общую скобку: \[= (a - x)(12a - 7)\]
• Подставляем значения \(a\) и \(x\): \[=\left(\frac{7}{6} - \frac{2}{3}\right)\left(12 \cdot \frac{7}{6} - 7\right)\]
• Упрощаем: \[=\left(\frac{7}{6} - \frac{4}{6}\right)(14 - 7) = \frac{3}{6} \cdot 7 = \frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2} = \frac{35}{18}\]

2) \(5x^3 - x^2 - 5x + 1\) при \(x = 0.2 = \frac{1}{5}\)

• Группируем первые два члена и последние два члена: \[5x^3 - x^2 - 5x + 1 = (5x^3 - x^2) + (-5x + 1)\]
• Выносим общий множитель из каждой группы: \[= x^2(5x - 1) - 1(5x - 1)\]
• Выносим общую скобку: \[= (5x - 1)(x^2 - 1)\]
• Подставляем значение \(x\): \[=\left(5 \cdot \frac{1}{5} - 1\right)\left(\left(\frac{1}{5}\right)^2 - 1\right)\]
• Упрощаем: \[=(1 - 1)\left(\frac{1}{25} - 1\right) = 0 \cdot \left(-\frac{24}{25}\right) = 0\]

Ответ: 1) \(\frac{35}{18}\); 2) 0