2. Разложите многочлен на множители (проверьте по- лученный результат умножением): 1) a) ax+bx+ac+bc; б) За-3с+ха-хс; 2) a) 4a+by+ay +4b; б) 6x+7y+42+xy; 3) a) px+py-5х-5у; б) ав-ас-4b+4c.

2. Разложите многочлен на множители:

1) a)

$$ax+bx+ac+bc$$ Сгруппируем члены: $$(ax+bx)+(ac+bc)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$x(a+b)+c(a+b)$$ Вынесем общий множитель (a+b) за скобки: $$(a+b)(x+c)$$ Ответ: $$(a+b)(x+c)$$

б)

$$3a-3c+xa-xc$$ Сгруппируем члены: $$(3a-3c)+(xa-xc)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$3(a-c)+x(a-c)$$ Вынесем общий множитель (a-c) за скобки: $$(a-c)(3+x)$$ Ответ: $$(a-c)(3+x)$$

2) a)

$$4a+by+ay+4b$$ Сгруппируем члены: $$(4a+ay)+(4b+by)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$a(4+y)+b(4+y)$$ Вынесем общий множитель (4+y) за скобки: $$(4+y)(a+b)$$ Ответ: $$(4+y)(a+b)$$

б)

$$6x+7y+42+xy$$ Сгруппируем члены: $$(6x+42)+(7y+xy)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$6(x+7)+y(7+x)$$ Вынесем общий множитель (x+7) за скобки: $$(x+7)(6+y)$$ Ответ: $$(x+7)(6+y)$$

3) a)

$$px+py-5x-5y$$ Сгруппируем члены: $$(px+py)-(5x+5y)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$p(x+y)-5(x+y)$$ Вынесем общий множитель (x+y) за скобки: $$(x+y)(p-5)$$ Ответ: $$(x+y)(p-5)$$

б)

$$ab-ac-4b+4c$$ Сгруппируем члены: $$(ab-ac)-(4b-4c)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$a(b-c)-4(b-c)$$ Вынесем общий множитель (b-c) за скобки: $$(b-c)(a-4)$$ Ответ: $$(b-c)(a-4)$$