Контрольные задания
Вопрос:

Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 1) а) ax + bx + ac + bc; б) 3a − 3c + xa − xc; 2) а) 4a + by + ay + 4b; б) 6x + 7y + 42 + xy; 3) а) px + py − 5x − 5y; б) ab − ac − 4b + 4c.

Фото задания: Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 1) а) ax + bx + ac + bc; б) 3a − 3c + xa −…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(ax+bx+ac+bc=x(a+b)+c(a+b)=(a+b)(x+c)\). Проверка: \((a+b)(x+c)=ax+bx+ac+bc\).
    б) \(3a-3c+xa-xc=3(a-c)+x(a-c)=(a-c)(x+3)\). Проверка: \((a-c)(x+3)=ax+3a-xc-3c\).
  2. а) \(4a+by+ay+4b=4(a+b)+y(a+b)=(a+b)(y+4)\). Проверка: \((a+b)(y+4)=ay+by+4a+4b\).
    б) \(6x+7y+42+xy=6x+42+xy+7y=6(x+7)+y(x+7)=(x+7)(y+6)\). Проверка: \((x+7)(y+6)=xy+6x+7y+42\).
  3. а) \(px+py-5x-5y=p(x+y)-5(x+y)=(p-5)(x+y)\). Проверка: \((p-5)(x+y)=px+py-5x-5y\).
    б) \(ab-ac-4b+4c=a(b-c)-4(b-c)=(a-4)(b-c)\). Проверка: \((a-4)(b-c)=ab-ac-4b+4c\).