2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): 1) a) \(ax - ay + bx - by\); 2) a) \(2x + ac + cx + 2a\); 3) a) \(ab + ac - 4b - 4c\); б) \(5a + 5y + pa + py\); 6) \(2x + 7y + 14 + xy\); б) \(3a - 3m - ay + my\).

Разложим многочлены на множители.

1. a) \(ax - ay + bx - by\)
2. Сгруппируем члены: \((ax - ay) + (bx - by)\)
3. Вынесем общие множители из каждой группы: \(a(x - y) + b(x - y)\)
4. Вынесем общий множитель \((x - y)\): \((a + b)(x - y)\)
5. Ответ: \((a + b)(x - y)\)

1. б) \(5a + 5y + pa + py\)
2. Сгруппируем члены: \((5a + 5y) + (pa + py)\)
3. Вынесем общие множители из каждой группы: \(5(a + y) + p(a + y)\)
4. Вынесем общий множитель \((a + y)\): \((5 + p)(a + y)\)
5. Ответ: \((5 + p)(a + y)\)

1. 2) a) \(2x + ac + cx + 2a\)
2. Сгруппируем члены: \((2x + cx) + (2a + ac)\)
3. Вынесем общие множители из каждой группы: \(x(2 + c) + a(2 + c)\)
4. Вынесем общий множитель \((2 + c)\): \((x + a)(2 + c)\)
5. Ответ: \((x + a)(2 + c)\)

1. б) \(2x + 7y + 14 + xy\)
2. Сгруппируем члены: \((2x + xy) + (7y + 14)\)
3. Вынесем общие множители из каждой группы: \(x(2 + y) + 7(y + 2)\)
4. Вынесем общий множитель \((2 + y)\): \((x + 7)(2 + y)\)
5. Ответ: \((x + 7)(2 + y)\)

1. 3) a) \(ab + ac - 4b - 4c\)
2. Сгруппируем члены: \((ab + ac) + (-4b - 4c)\)
3. Вынесем общие множители из каждой группы: \(a(b + c) - 4(b + c)\)
4. Вынесем общий множитель \((b + c)\): \((a - 4)(b + c)\)
5. Ответ: \((a - 4)(b + c)\)

1. б) \(3a - 3m - ay + my\)
2. Сгруппируем члены: \((3a - 3m) + (-ay + my)\)
3. Вынесем общие множители из каждой группы: \(3(a - m) - y(a - m)\)
4. Вынесем общий множитель \((a - m)\): \((3 - y)(a - m)\)
5. Ответ: \((3 - y)(a - m)\)