Разложите многочлен x³ - 16x² + x - 16 на множители методом группировки.

Решение:

Для разложения многочлена x³ - 16x² + x - 16 на множители методом группировки, сгруппируем члены следующим образом:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
   (x³ - 16x²) + (x - 16)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   x²(x - 16) + 1(x - 16)
3. Теперь вынесем общий множитель (x - 16):
   (x - 16)(x² + 1)

Таким образом, разложение многочлена методом группировки:

• \( x^3 - 16x^2 + x - 16 = x^2(x - 16) + 1(x - 16) = (x^2 + 1)(x - 16) \)

Ответ: (x - 16)(x² + 1).