Разложите многочлен -4a2b - 16ab — 166 на множители.

Ответ: -4b(a + 2)²

1. Шаг 1: Выносим общий множитель

   Вынесем общий множитель \[-4b\] за скобки:

   \[-4a^2b - 16ab - 16b = -4b(a^2 + 4a + 4)\]

2. Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках

   Заметим, что выражение в скобках \[a^2 + 4a + 4\] является полным квадратом суммы:

   \[a^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2\]

3. Шаг 3: Записываем окончательное выражение

   Подставим полученное выражение обратно:

   \[-4b(a^2 + 4a + 4) = -4b(a + 2)^2\]

Ответ: -4b(a + 2)²