Разложите многочлены на множители: а) 3x²y − 6xy³; б) a(a − b) + 4(a − b); в) −2a³b + 3b²a²; г) c(a² − b²) − b(c² − b²).

Выносим общий множитель: 3x²y − 6xy³ = 3xy(x − 2y²).

В обоих слагаемых есть общий множитель (a − b): a(a − b) + 4(a − b) = (a − b)(a + 4).

Выносим общий множитель a²b: −2a³b + 3b²a² = a²b(3b − 2a).

Применяем формулу разности квадратов к выражениям в скобках: c(a² − b²) − b(c² − b²) = c(a − b)(a + b) − b(c − b)(c + b).