727. Разложите на множ 3 a) x³ + x² + x + 1; 3 2 б) у5 – у³ – y² + 1; 4 3 в) а² + 2a³- а - 2; г) 66 - 364 – 26² + 6;

a) Разложим многочлен на множители:

$$x^3 + x^2 + x + 1$$

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

$$ (x^3 + x^2) + (x + 1) $$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$ x^2(x + 1) + 1(x + 1) $$

Вынесем общий множитель (x + 1):

$$ (x + 1)(x^2 + 1) $$

б) Разложим многочлен на множители:

$$y^5 - y^3 - y^2 + 1$$

Сгруппируем первые два члена:

$$ y^3(y^2 - 1) - (y^2 - 1) $$

Вынесем общий множитель (y² - 1):

$$ (y^2 - 1)(y^3 - 1) $$

Разложим каждый множитель:

$$ (y - 1)(y + 1)(y - 1)(y^2 + y + 1) $$

$$ (y - 1)^2(y + 1)(y^2 + y + 1) $$

в) Разложим многочлен на множители:

$$a^4 + 2a^3 - a - 2$$

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

$$ (a^4 + 2a^3) - (a + 2) $$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$ a^3(a + 2) - 1(a + 2) $$

Вынесем общий множитель (a + 2):

$$ (a + 2)(a^3 - 1) $$

Разложим второй множитель:

$$ (a + 2)(a - 1)(a^2 + a + 1) $$

г) Разложим многочлен на множители:

$$b^6 - 3b^4 - 2b^2 + 6$$

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

$$ (b^6 - 3b^4) - (2b^2 - 6) $$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$ b^4(b^2 - 3) - 2(b^2 - 3) $$

Вынесем общий множитель (b² - 3):

$$ (b^2 - 3)(b^4 - 2) $$

Ответ: a) $$(x + 1)(x^2 + 1)$$, б) $$(y - 1)^2(y + 1)(y^2 + y + 1)$$, в) $$(a + 2)(a - 1)(a^2 + a + 1)$$, г) $$(b^2 - 3)(b^4 - 2)$$